已知,如图,AB是⊙O的直径,⊙O过AC的中点D,DE切⊙O于点D,交BC于点E 求证：DE⊥BC 如果CD=4,CE=

已知,如图,AB是⊙O的直径,⊙O过AC的中点D,DE切⊙O于点D,交BC于点E 求证：DE⊥BC 如果CD=4,CE=3,求半
**人管**事 1年前 已收到1个回答 举报
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s001 春芽

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

（1）证明：
连结OD
∵CD＝DA,BO＝OA
∴BC∥OD
∵DE切⊙O于点D
∴OD⊥DE
∴DE⊥BC
（2）问题没有打清楚,而且条件似乎不足,请楼主检查条件是否正确,并补充完整问题……再追问我

1年前 追问

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**人管**事 举报

第二问是求半径，麻烦您帮我看看，谢谢！

举报 s001

过O作OF⊥AD于F ∵∠EDO＝90°，∠ODF+∠CDE+∠EDO＝180° ∴∠ODF+∠CDE＝90° 又∵∠ODF+∠FOD＝90°，∠C+∠CDE＝90° ∴易证明△ODF∽△FOD ∵OA＝OD，AF＝FD，AD＝DC＝4 ∴DF＝2 ∴OD＝8/3
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