如图所示在矩形abcd中ad=10 dc=8,点e为ab边上一点,△bce沿ec所在直线翻折,使得b点刚好落在ad边上f
如图所示在矩形abcd中ad=10 dc=8,点e为ab边上一点,△bce沿ec所在直线翻折,使得b点刚好落在ad边上f处
（1）求ef长度
（2）若一点p从e沿e→b→c以每秒一个单位的速度向c运动,另一点q从b出发沿b→c→f→d以每秒两个单位的速度向d运动,当其中一点到达终点时运动终止,设运动时间为t（t＞0）,点e p q 围成的三角形面积为s,求出在整个过程中s与t的函数关系式
（3）在（2）的运动过程中,是否存在某个时刻t,使得△cpq为等腰三角形,若存在,请直接写出t的值,若不存在,请说明理由
（1）求ef长度
（2）若一点p从e沿e→b→c以每秒一个单位的速度向c运动,另一点q从b出发沿b→c→f→d以每秒两个单位的速度向d运动,当其中一点到达终点时运动终止,设运动时间为t（t＞0）,点e p q 围成的三角形面积为s,求出在整个过程中s与t的函数关系式
（3）在（2）的运动过程中,是否存在某个时刻t,使得△cpq为等腰三角形,若存在,请直接写出t的值,若不存在,请说明理由
赞 金火明 幼苗
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你做这样的题,应该能有一定的基础,答案中第二题只写了思路,你自己再细算一下.
1因为cf=bc=10,dc=8,所以fd=6,AF=4.
因为三角形AEF相似于三角形DFC,AF=4,所以EF=5.
2、P点运动长度15单位,时间用15秒,Q点运动长度26,时间用13秒.相关的函数式可分为三段
0到5秒时三角形EPQ是直角三角形,面积是S=（5-T）*2T*0.5
5秒到10秒时,Q点在CF上运动,面积用四边形BEFC减去三角形EBP的面积和三角形PCQ的面积,三角形EBP是RT三角形,用底乘高除二,三角形PCQ可以用余弦面积公式（两边相乘再乘夹角余弦再除二）,三角形EBC三边长度全知,可求余弦,这样,可以列出函数.
10秒到13秒时Q点在FD上运动,面积用四边形ABCD减去三角形AEQ、三角形EBP、梯形QDCP的面积,也可以列出函数.
3、存在,
在第5秒到10秒时,CP=CQ,
CP=10-（T-5）,CQ=2*（T-5）,
可求T=25/3秒.
1因为cf=bc=10,dc=8,所以fd=6,AF=4.
因为三角形AEF相似于三角形DFC,AF=4,所以EF=5.
2、P点运动长度15单位,时间用15秒,Q点运动长度26,时间用13秒.相关的函数式可分为三段
0到5秒时三角形EPQ是直角三角形,面积是S=（5-T）*2T*0.5
5秒到10秒时,Q点在CF上运动,面积用四边形BEFC减去三角形EBP的面积和三角形PCQ的面积,三角形EBP是RT三角形,用底乘高除二,三角形PCQ可以用余弦面积公式（两边相乘再乘夹角余弦再除二）,三角形EBC三边长度全知,可求余弦,这样,可以列出函数.
10秒到13秒时Q点在FD上运动,面积用四边形ABCD减去三角形AEQ、三角形EBP、梯形QDCP的面积,也可以列出函数.
3、存在,
在第5秒到10秒时,CP=CQ,
CP=10-（T-5）,CQ=2*（T-5）,
可求T=25/3秒.
1年前
4
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