如图所示,在矩形ABCD中,AB=24cm,BC=12cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿D
如图所示,在矩形ABCD中,AB=24cm,BC=12cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动,当点P移动到点B时,运动停止.如果P,Q同时出发,用t（秒）表示移动时间（0≤t≤12）,那么：
①t为何值时,△QCP为直角三角形?
②四边形QAPC的面积是否会变化?为什么?
①t为何值时,△QCP为直角三角形?
②四边形QAPC的面积是否会变化?为什么?
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由题意可知，（1）AQ=5-t；BP=12-2t
（2）S△QDC=2/1DQ×CD2/1×12t，S△PBC=2/1PB×BC=2/1×5（12-2t）
则S=5×12-2/1x12t2/1x5（12-2t）=30-t
（3）当AQ=AP时，5-t=2t
所以t=3/5
所以，当t=3/5时，△QAP为等腰直角三角形
=30-t=30--5/3=3/85
（2）S△QDC=2/1DQ×CD2/1×12t，S△PBC=2/1PB×BC=2/1×5（12-2t）
则S=5×12-2/1x12t2/1x5（12-2t）=30-t
（3）当AQ=AP时，5-t=2t
所以t=3/5
所以，当t=3/5时，△QAP为等腰直角三角形
=30-t=30--5/3=3/85
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