以知函数f(x)=mx^3+2nx^2-12x的减区间是(-2,2),试求m,n的值

kk的作坊 1年前 已收到7个回答 举报
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tracy_0414 幼苗

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f'(x)=3mx^2+4nx-12
因为减区间是(-2,2)
f'(-2)=12m-8n-12=0
f'(2)=12m+8n-12=0
解得
m=1
n=0

1年前

9

liufengruohan 幼苗

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f'(x)=3mx^2+4nx-12<0
根据抛物线特点知道
对称轴为x=-2n/3m=0,所以n=0
由f'(2)=0,得到：12n-12=0，m=1

1年前

2

只爱娜一个20 幼苗

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m=1 n=0

1年前

2

azhou7233 幼苗

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解,函数f(x)的减区间为(-2,2),那么有它的导数小于0的解集为(-2,2),因为f(x)导数为二次抛物线,(数行结合)所以开口向上与轴交于(2,0)点(-2,0)点,可得2,-2是f(x)导数的根,代入解 得m n 注意,,如果题目是f(x)在(-2,2)上递减则就不是这样的了,只能说明f(x)在(-2,2)上恒成立...

1年前

2

p0h1 幼苗

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f'(x)=3mx^2+4nx-12 (1)
知函数f(x)=mx^3+2nx^2-12x的减区间是(-2,2),
则f'(x)=3m(x+2)(x-2)=3mx^2-12m<0 (2)
(1)(2)一一对应，则
4n=0 n=0
-12=-12m m=1

1年前

2

go555go 幼苗

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f'(x)=3mx²＋4nx－12，f(x)的减区间是(－2，2)，即f'(－2)=0且f'(2)=0，解得m=1，n=0

1年前

1

viennacoffee 幼苗

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m=1 n=0

1年前

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