高中立体几何已知球 O半径为 4,圆 M与圆 N为该球两个小圆,AB为圆 M与圆 N公共弦,AB为 4,若 OM与 ON
高中立体几何
已知球 O半径为 4,圆 M与圆 N为该球两个小圆,AB为圆 M与圆 N公共弦,AB为 4,若 OM与 ON均为 3,则两圆圆心 MN为?M.N.O.AB中点,四点是否共线?为什么?
已知球 O半径为 4,圆 M与圆 N为该球两个小圆,AB为圆 M与圆 N公共弦,AB为 4,若 OM与 ON均为 3,则两圆圆心 MN为?M.N.O.AB中点,四点是否共线?为什么?
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由已知得MN的半径为根号7
取AB的中点O' 得O'M=O'N=根号3,
因为OO',MO',NO'都垂直AB于O',所以O,O',M,N共面,
其中,OM=ON=3,O'M=O'N=根号3,求得O'O=2根号3,
所以∠NOO'=∠MOO'＝30°,所以MN=3 ,不共线
取AB的中点O' 得O'M=O'N=根号3,
因为OO',MO',NO'都垂直AB于O',所以O,O',M,N共面,
其中,OM=ON=3,O'M=O'N=根号3,求得O'O=2根号3,
所以∠NOO'=∠MOO'＝30°,所以MN=3 ,不共线
1年前
9
morfengmei 幼苗
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球O半径R为4,
OM与 ON均为 3，
圆M或圆N半径r,r=√(R^2-OM^2)=√7
AB中点S,AS=AB/2=2
SM=√(r^2-AS^2)=√3
OS=√(OM^2+SM^2)=2√3
Ssom=MS*OM/2=OS*AB/4
AB=3,
不共线,如果MNO共线,就不可能有弦AB
OM与 ON均为 3，
圆M或圆N半径r,r=√(R^2-OM^2)=√7
AB中点S,AS=AB/2=2
SM=√(r^2-AS^2)=√3
OS=√(OM^2+SM^2)=2√3
Ssom=MS*OM/2=OS*AB/4
AB=3,
不共线,如果MNO共线,就不可能有弦AB
1年前
0
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗
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