不共线的向量m1,m2的模都为2,若a=3m1-2m2,b=2m1-3m2,则两向量a+b与a-b的夹角为

枫叶四丫头 1年前 已收到1个回答 举报

孙迁 幼苗

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a+b=5m1-5m2=5(m1-m2)
a-b=m1+m2
两式做数量积得(a+b)·(a-b)
=5(m1+m2)(m1-m2)
=5(m1的平方-m2的平方)
即5乘以m1与m2模的平方差,m1与m2模长相等
所以答案为0
(a+b)·(a-b)=0
所以两向量垂直,夹角为90度

1年前

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