设平面上的向量a,b,m,n满足关系a=m-n,b=2m+n,其中向量a,b的模都是1,且互相垂直

设平面上的向量a,b,m,n满足关系a=m-n,b=2m+n,其中向量a,b的模都是1,且互相垂直
（1）求m+n的绝对值
（2）求向量m与n的夹角为θ,求cosθ
vvkodge 1年前 已收到1个回答 举报
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（1）求m+n的绝对值
(2b-a)/3=(4m+2n-m+n)/3=m+n
|m+n|=|2b-a|/3=(5^0.5)/3
（2）求向量m与n的夹角为θ,求cosθ
m=(a+b)/3
n=(b-2a)/3
|mn|=|b^2-ab+2a^2|/9=1/3
|m|=(2^0.5)/3
|n|=(5^0.5)/3
cosθ=|mn|/|m|/|n|=0.9^0.5

1年前

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