高一数学问题 在线等!已知正三棱锥的侧棱长为10 侧面积为144,求底面边长和高问题补充：我想知道过程

侧面积为144,侧面每个三角形面积就为48.侧面是等腰三角形,两腰都是10,于是用面积公式（正弦定理演变）S=1/2×a×b×SIN,于是求出SIN=24/25,于是可以求出COS=7/25,于是在侧面三角形中用余弦定理,可以求出底边为12.
底面三角形是正三角形,那么三棱锥的顶点在底面的射影就为底面三角形的中心.用高、斜高和中心到底面的距离三条线段可以构造一个直角三角形.斜高可以在侧面三角形中用勾股定理求到等于8,底面中心到底面边的距离等于底面三角形高的1/3,也就是等于6倍根号3,于是用勾股定理,可以求出高位4倍根号3.