jjlkjjhgffdd
幼苗
共回答了19个问题采纳率:78.9% 举报
这个容易算的,我只是提供思路,具体的计算你自己去算.
由于是正三棱锥,所以底面是等边三角形,侧面是三个全等的等腰三角形,棱锥顶点在底面的投影在中心位置.
由于知道侧面积及侧棱长,用正弦定理可求出侧面顶角度数.设侧面顶角为 a,则 144/3=1/2*10*10*sina,可以解得顶角 a=arcsin0.96 或 a=pai-arcsin0.96这两种结果.
下面以第一种情况为例(第二种是解法思路是一样的,你自己去解):
侧面斜高就是:h侧=10*cos(1/2*arcsin0.96)
根据余弦定理,可求得侧面底边长为 b=sqrt(10^2+10^2-2*10*10*cos(arcsin0.96))
由于底面是等边三角形,棱锥顶点在底面的投影也即是重心位置,重心到边的距离是:边长*1/3,所以底面边心距为 1/3*b(b用上面那个式子代入),这样底面边心距知道了,侧面斜高知道了,用勾股定理可求得正三棱锥体的高,即侧面斜高平方减去底面边心距平方再开方就行了.
1年前
追问
2
默然1
举报
a=arcsin0.96 或 a=pai-arcsin0.96 这是什么?
举报
jjlkjjhgffdd
arcsin0.96是反正弦,求角度的,圆周率我打不出来就用 pai 就表示了。一楼的方法比较简洁,你按照他的思路去解吧。
举报
jjlkjjhgffdd
边长算出来后接下去就很简单了, 1. 用边长的一半和侧棱长用勾股定理解出斜高 2. 用边长乘于二分之根号3得到底面三角形的高,再用它乘于1/3 得到底面边心距 3. 用上述得到的斜高平方减去边心距平方再开方就是棱锥的高了 (说明:我最上面的回答有误,不好意思,就是那个边心距应是底面正三角形的高的1/3 ,我误写成边长的1/3 了,sorry)