在长方形ABCD中,∠DAE=∠CBE=45°,AD=1,则AE,BE,的长是有理数吗?△ABE的面积是有理数吗?

cartier0zz 1年前 已收到1个回答 举报

咩咩Y 幼苗

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是,

由题知,直角三角形ADE、BCE中,
∠DEA=∠CEB=90°-45°=45°
故三角形ADE、BCE为等腰直角三角形,
则DE=CE=AD=1,AE=EB=根号下2
又∠AEB=180°-∠DEA-∠CEB=90°
故三角形ABE为直角三角形,且AB=DE+CE=2

面积S△ABE=AE*BE/2=1.00
周长L△ABE=AE+BE+AB=2+2*根号2=4.83

1年前

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