已知向量a 向量b满足丨向量a丨=1 丨向量b丨=2 丨 丨向量a-向量b丨=2 则丨向量a+向量b丨=

凌芸RIO 1年前 已收到4个回答 举报
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leonchuang 幼苗

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

|a|=1,|b|=2,而：|a-b|^2=(a-b)·(a-b)=|a|^2+|b|^2-2a·b=1+4-2a·b=4
故：a·b=1/2,故：|a+b|^2=(a+b)·(a+b)=|a|^2+|b|^2+2a·b=5+2a·b
=5+1=6,即：|a+b|=sqrt(6)

1年前

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禾妍月 幼苗

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|a|=1，|b|=2，而：|a-b|^2=(a-b)·(a-b)=|a|^2+|b|^2-2a·b=1+4-2a·b=4
故：a·b=1/2，故：|a+b|^2=(a+b)·(a+b)=|a|^2+|b|^2+2a·b=5+2a·b
=5+1=6，即：|a+b|=sqrt(6)

1年前

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麦香的馒头 幼苗

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﹙a-b﹚²=a²+b²-2ab，所以ab=0.5；﹙a+b﹚²=﹙a-b﹚²+4ab=4+2=6其中ab都是向量ab

1年前

1

只爱杨宇峰 幼苗

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∵ 丨向量a+向量b丨²+丨向量a-向量b丨²
=（向量a+向量b）²+（向量a-向量b）²
= 向量a²+2向量a.向量b+向量b²+向量a²-2向量a.向量b+向量b²
=2向量a²+2向量b²
=2|向量a|²+2|向量b|²

1年前

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