如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是CD,AB上的点,且AE‖CF,求证：EG=FH
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是CD,AB上的点,且AE‖CF,求证：EG=FH
（要求不能用全等三角形证明）
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赞 q317711186 幼苗
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因为AE‖CF,AB‖CD,
所以四边形AFCE为平行四边形,AF=CE
故BF=AB-AF=CD-AF=CD-CE=ED
知BF、ED平行且相等,故四边形BEDF是平行四边形,
故FD‖BE,又AE‖CF,知四边形FHEG是平行四边形,
所以：EG=FH
所以四边形AFCE为平行四边形,AF=CE
故BF=AB-AF=CD-AF=CD-CE=ED
知BF、ED平行且相等,故四边形BEDF是平行四边形,
故FD‖BE,又AE‖CF,知四边形FHEG是平行四边形,
所以：EG=FH
1年前
10
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你能帮帮他们吗