竖直放置的圆柱形容器里放水,使侧壁和底面所受的压力相等,则水柱高和地面积比是多少?求解题过程

aTim99 1年前已收到3个回答举报

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设水柱高为H,底面半径为R,底面积为S=派R*R,侧面积=2派R*H,水的密度为P,重力加速度为G,
高度为H的水柱对圆形容器的侧壁的压强和压力都是随高度变化的,但是线性的,可以认为侧压力的作用点在中点处H/2,压强则是最高点与最低点之和的一半,侧压力=P水*G*（H/2）*2派R*H
底压力=P水*G*派R*R*H
侧压力=底压力,得到H=R,所以H/S=R/（派R*R）=1/（派R）=2/（2派R）也就是2：底面周长.

1年前

天天4459 幼苗

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上面说得不对,应该这样. 底面受压力为P乘pi*R平方.侧面受的压强不处处底面所受压力为πr平方使侧壁所受压力与底面所受压力相等，则2rπh=πr

1年前

luluwuyang 幼苗

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不可能，在容器承压设计时，通常立式设备需要考虑液体的静压。

1年前

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