已知关于x的方程2x2-bx+[1/4]=0的两根为sinθ、cosθ，θ∈（[π/4]，[3π/4]）．

解题思路：（1）根据题意，利用韦达定理列出关系式，利用完全平方公式及同角三角函数间的基本关系化简求出b的值即可；
（2）由b的值，利用完全平方公式求出sinθ与cosθ的值，原式通分并利用同角三角函数间的基本关系化简，将sinθ与cosθ的值代入计算即可求出值．

（1）∵方程2x²-bx+[1/4]=0的两根为sinθ、cosθ，
∴sinθ+cosθ=[b/2]，sinθcosθ=[1/8]＞0，
∵θ∈（[π/4]，[3π/4]），
∴θ+[π/4]∈（[π/2]，π），即sinθ+cosθ=
2sin（θ+[π/4]）＞0，
∴（sinθ+cosθ）²=sin²θ+cos²θ+2sinθcosθ=1+2×[1/8]=
b2
4，
解得：b=
5（负值舍去），
则b=
5；
（2）∵（sinθ-cosθ）²=sin²θ+cos²θ-2sinθcosθ=1-2×[1/8]=[3/4]，
∴sinθ-cosθ=

3
2，
∵sinθ+cosθ=

点评：
本题考点： 同角三角函数基本关系的运用．

考点点评： 此题考查了同角三角函数间基本关系的运用，以及完全平方公式的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．