已知关于x的方程2x2-(√3+1)x+m=0的两根为sinΘ和ΘcosΘ,Θϵ(0,2π)求；（

关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为 sin θ,cos θ
所以 sinθ+cosθ=(√3+1)/2…………（1）
sinθcosθ=m/2………………（2）
(1)sin^2 θ/(sin θ-cos θ) + cos θ/(1-tan θ)
= sin^2 θ/(sin θ-cos θ) + cos θ/[1-(sinθ/cosθ)]
=sin^2 θ/(sin θ-cos θ) + cos θ/[(cosθ-sinθ)/cosθ]
=sin^2 θ/(sin θ-cos θ) + cos^2 θ/(cosθ-sinθ)
=sin^2 θ/(sin θ-cos θ) - cos^2 θ/(sinθ-cosθ)
=(sin^2 θ-cos^2 θ)/(sin θ-cos θ)
=(sin θ-cos θ)(sin θ+cos θ)/(sin θ-cos θ)
=sin θ+cos θ= (√3+1)/2
(2)将(1)式两边平方得到：
sin^2 θ+cos^2 θ +2sinθcosθ=(1/4)(3+2√3+1)
1+2sinθcosθ=1 + √3/2,
求得 sinθcosθ=√3/4,根据(2)式 sinθcosθ=m/2
解得 m=√3/2