如图所示,在△ABC中,AB=AC,AB平分∠BAC交BC于D点,EF⊥AD交BC的延长线于F点,且E是AD中点,求证：

如图所示,在△ABC中,AB=AC,AB平分∠BAC交BC于D点,EF⊥AD交BC的延长线于F点,且E是AD中点,求证：∠B=∠CAF

图不清晰请见谅.

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证明：
∵E是AD的中点,EF⊥AD
∴EF垂直平分AD
∴AF＝DF
∴∠FAD＝∠FDA
∵∠FAD＝∠CAF+∠CAD,∠FDA＝∠B+∠BAD
∴∠B+∠BAD＝∠CAF+∠CAD
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
∴∠B＝∠CAF

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