如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,BC=20cm,BD:CD=3:2,求点D到AB的距离.

如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,BC=20cm,BD:CD=3:2,求点D到AB的距离.

阿土2001 1年前 已收到3个回答 举报

济南小辣妹 幼苗

共回答了19个问题采纳率:89.5% 举报

思路就是,首先证明三角形ACD和三角形ABD全等.然后通过全等求两三角形对应的边相等.
求D到AB的距离,即是由D点向AB作垂线DE.
因为AD平分角ABC,所以角CAD=角EAD,
角C=90度,角AED=90度,AD=AD.
所以三角形ACD和三角形ABD全等,所以CD=DE
又因为BC=20,所以BD=12,CD=8.
所以DE=8,即点D到AB的距离是8cm

1年前

1

marry241 幼苗

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BD=12cm,CD=8cm
作DF垂直AB,垂足为F
AD为角平分线,又C=90°,DF=CD=8cm

1年前

1

江南孤雁 幼苗

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dfser

1年前

0
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