缘于泪太空
幼苗
共回答了19个问题采纳率:89.5% 举报
在△ABC中∵AD平分∠BAC
∴∠CAD=∠DAE(角平分线的定义)
∵DE是AB的中垂线
∴AD=BD(线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等)
∴∠DAE=∠B(等边对等角)
∴∠CAD=∠DAE=∠B(等量代换)
∵∠C=90°
∵∠CAD+∠DAE+∠B=180°-∠C=90°
∴∠B=30°
(2)∵DC⊥AC DE⊥AB
∵AD平分∠BAC ∴∠CAD=∠DAE
∴DE=DE(角平分线上的点到角的两边距离相等)
∵AD=AD(公共边)
∴△ACD≌△AED((AAS)
∴S△ACD=S△AED=1
∵AE=BE DE=DE(公共边) ∠AED=∠BED=90°
∴△ADE≌△BDE(SAS)
∴S△ADE=S△BDE=1
∴S.△ABC=3
1年前
3