当K是什么自然数时,方程组2x+kx=6,x-2y=0有正整数解,并求出它的正数解

ww的指尖 1年前 已收到4个回答 举报
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gdniubi 幼苗

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x-2y=0
x=2y
所以x为偶数
2x+kx=6
(2+k)x=6
x=2时,k=1,y=1
x=4时,k=1/2,舍
所以只有一种解
k=1时,x=2,y=1

1年前

2

pirloxu 幼苗

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根据2x+kx=6可以得到x=6/(2+k) (1);根据x-2y=0可以得到y=3/(2+k) (2);
根据(1),(2)可知，2+k必须可以被3整除才可以使得方程组有整数解，那么就可以得出2+k=1或者2+k=3，得出k=-1或者k=1又因k为自然数，所以k只能是1.方程组的解就很容易得到即时x为2,y为1

1年前

1

他的PSP 幼苗

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x=6/(2+k)
y=3/(2+k)
当K=-1时，x=6,y=3,
当k=1时，x=2,y=1,
k要是自然数，所以第一种不行

1年前

0

xilaile68 幼苗

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k=1、-1

1年前

0
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