（2014•江西）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若c2=（a-b）2+6，C=[π/3]，则△A
（2014•江西）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若c2=（a-b）2+6，C=[π/3]，则△ABC的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．3
A．
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B．
9
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| 2 |
C．
3
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| 2 |
D．3
| 3 |
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解题思路：将“c2=（a-b）2+6”展开，另一方面，由余弦定理得到c2=a2+b2-2abcosC，比较两式，得到ab的值，计算其面积．
由题意得，c2=a2+b2-2ab+6，
又由余弦定理可知，c2=a2+b2-2abcosC=a2+b2-ab，
∴-2ab+6=-ab，即ab=6．
∴S△ABC=[1/2absinC=
3
3
2]．
故选：C．
点评：
本题考点： 余弦定理．
考点点评： 本题是余弦定理的考查，在高中范围内，正弦定理和余弦定理是应用最为广泛，也是最方便的定理之一，高考中对这部分知识的考查一般不会太难，有时也会和三角函数，向量，不等式等放在一起综合考查．
1年前
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