一个几何体的三视图及部分数据如图所示，正视图、侧视图和俯视图都是等腰直角三角形，则该几何体的体积为（ ）
一个几何体的三视图及部分数据如图所示，正视图、侧视图和俯视图都是等腰直角三角形，则该几何体的体积为（ ）A．[1/3]
B．[1/6]
C．[2/3]
D．1
赞 夏络桃 幼苗
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解题思路：由正视图、侧视图和俯视图均为等腰直角三角形，可判定几何体为三棱锥，我们根据三视图的数据求出三棱锥的底面面积和高，代入棱锥体积公式，即可得到答案．
由三视图判断几何体为三棱锥，如图：
由已知中侧视图是一个等腰直角三角形，宽为1，
∴棱锥的高H=1；底面△的高也为1，
又由俯视图为等腰直角三角形，且底面斜边长为2，
∴底面面积S=[1/2]×2×1=1，
则几何体的体积V=[1/3]×1×1=[1/3]．
故选A．
点评：
本题考点： 由三视图求面积、体积．
考点点评： 本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据三视图判断出几何体的形状，分析出几何体的几何特征，进而求出底面面积，高是解答本题的关键．
1年前
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗