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解题思路：由三视图知几何体为三棱锥，且三棱锥的一个侧面与底面垂直，画出其直观图，根据正视图、侧视图和俯视图都是等腰直角三角形求得外接球的半径，代入球的面积公式计算．
由三视图知几何体为三棱锥，且三棱锥的一个侧面与底面垂直，其直观图如图：
O为BD的中点，∵正视图、侧视图和俯视图都是等腰直角三角形，
∴OA=OB=OC=OD，∴几何体的外接球的半径为1，
∴外接球的面积S=4π×12=4π．
故答案是4π．
点评：
本题考点： 由三视图求面积、体积．
考点点评： 本题考查了由三视图求几何体外接球的表面积，解题的关键是根据三视图判断几何体的性质，求得外接球的半径．
1年前
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗
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