在图中，△ABC的内部任取一点O，连接AO、BO、CO，并在AO、BO、CO这三条线段的延长线上分别取点D、E、F，使[

在图中，△ABC的内部任取一点O，连接AO、BO、CO，并在AO、BO、CO这三条线段的延长线上分别取点D、E、F，使[OD/OA＝

＝

OC]=[1/2]，画出△DEF．你认为△DEF与△ABC相似吗？为什么？你认为它们也具有位似形的特征吗

？

peggygbj 1年前已收到3个回答举报

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解题思路：由[OD/OA

＝

OC]=[1/2]，可得△DOE∽△AOB，再由相似得出对应边成比例，即可得出△DEF与△ABC相似，由于它们有位似中心点O，所以它们也具有位似形的特征．

相似．如图，
∵[OD/OA]=[OE/OB]，∠AOE=∠BOD，
∴△DOE∽△AOB，
∴[DE/AB]=[OD/OA]=[1/2]，
同理[EF/BC]=[FD/CA]=[DE/BA]=[1/2]，
∴△DEF∽△ABC，
它们也具有位似形的特征．

点评：
本题考点：位似变换；相似三角形的判定．

考点点评：本题主要考查了相似三角形的判定以及位似图形的问题，应熟练掌握位似与相似之间的联系及区别．

1年前

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只是相似，不是位似

1年前

adairo 花朵

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相似．如图，
∵ODOA=OEOB，
∴△DOE∽△AOB，
∴DEAB=ODOA=12，
同理EFBC=FDCA=12，
∴△DEF∽△ABC，
它们也具有位似形的特征．

1年前

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