如图,三角形ABC中,AB=AC,D为△ABC内部一点,且BD=CD,连接AD并延长交BC于点E

如图,三角形ABC中,AB=AC,D为△ABC内部一点,且BD=CD,连接AD并延长交BC于点E
(1)找出图中有哪几对全等三角形,并证明结论
（2）AE在△ABC中有什么特征?

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证明：（1）3对
因为AB=AC,AD=AD,BD=CD,所以△ABD全等于△ACD①
由①得∠ABD+∠BAD=∠ACD+∠CAD,所以∠BDE=∠CDE
因为BD=CD、DE=DE,所以△BDE全等于△CDE②
由②得BE=CE,因为AB=AC,AE=AE,所以△ABE全等于△ACE
（2）因为三角形ABC为等腰三角形,且BE=CE
所以AE是△ABC底边BC上的中线.（也是顶角的角平分线,底边上的高）
不懂的追问,谢谢,祝学习进步!

1年前

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你能帮帮他们吗

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