f(x)=sgn(sin π/x),在[0,1] 这个函数中sgn是什么意思?是否可积?

品海摘星 1年前已收到3个回答举报

海角求医幼苗

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sgn(x)为符号函数,当x0时sgn(x)=1.
f(x)=sgn[sin (π/x)],因为sin (π/x)在x趋于0处在正负1间无限震荡,所以函数不可积
这只是直观得出的结论,怎么证明不太清楚

1年前

doudianxiajin 幼苗

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sgn(x)为符号函数，当x<0时sgn(x)=-1，当x>0时sgn(x)=1。
f(x)=sgn[sin (π/x)]，因为sin (π/x)在x趋于0处在正负1间无限震荡，所以函数不可积
这只是直观得出的结论，怎么证明不太清楚

1年前

b0074053 幼苗

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sgn（x）表示：（1）当x>0时：sgn（x）＝1
(2) 当x＝0时：sgn（x）＝0
(3) 当x<0时：sgn（x）＝－1

1年前

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