给出下列命题：①存在实数α，使sinα•cosα=1，②函数 y=sin( 3 2 π+x) 是偶函数，③ x= π 8

①、由sinα∈[-1，1]且cosα∈[-1，1]知，当sinα=±1时，cosα=0；当cosα=±1时，sinα=0，故①不对；
②、因 y=sin(
3
2 π+x) =-cosx，所以此函数是偶函数，故②对；
③、把 x=
π
8 代入 y=sin(2x+
5
4 π) ，解得y=-1，故③对；
④、如α=2π+
π
6 ，β=
π
3 时，有sinα＜sinβ，故④不对；
⑤、当x=
π
6 时，x+
π
3 =
π
2 不符合题意，故⑤不对；
⑥、∵cos15°=sin75°，∴f（sinx）=cos（6×75 ⁰ ）=cos90 ⁰ =0，故⑥对．
故答案为：②③⑥．