给出下列命题：①存在实数α使sinα•cosα=1成立；②存在实数α使 sinα+cosα= 3 2 成立；③函数 y=

给出下列命题：
①存在实数α使sinα•cosα=1成立；
②存在实数α使 sinα+cosα=

成立；
③函数 y=sin(

5π

-2x) 是偶函数；
④ x=

是函数 y=sin(2x+

5π

) 的图象的一条对称轴的方程；
⑤在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB．
其中正确命题的序号是______（注：把你认为正确的命题的序号都填上）．

天枯oip 1年前已收到1个回答举报

心之亭幼苗

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对于①，由sinα•cosα=1，得sin2α=2，矛盾；
对于②，由 sinα+cosα=
3
2 ，得
2 sin(α+
π
4 )=
3
2 ，矛盾；
对于③， y=sin(
5π
2 -2x)=sin(
π
2 -2x)=cos2x ，是偶函数；
对于④，把 x=
π
8 代入 y=sin(2x+
5π
4 ) 得y=-1，_人 x=
π
8 是对称轴方程；
对于⑤，A＞B⇒a＞b⇒2RsinA＞2RsinB⇒sinA＞sinB．所以③、④、⑤正确．
故答案为：③④⑤．

1年前

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