已知O是三角形ABC内部一点,∠AOB=120°∠BOC=90°,设向量0A=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c
已知O是三角形ABC内部一点,∠AOB=120°∠BOC=90°,设向量0A=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,且|a|=2,|b|=1,|c|=3,试用a,b表示c
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建系
以OB为x轴正方向 OC为y轴正方向
则B(1.0) C(0.3)
A(-1.-√3)
设c=xa+yb
则（0.3）=（-x,-√3x）+（y,0）
得x=-√3 y=-√3
综上c=-√3a-√3
以OB为x轴正方向 OC为y轴正方向
则B(1.0) C(0.3)
A(-1.-√3)
设c=xa+yb
则（0.3）=（-x,-√3x）+（y,0）
得x=-√3 y=-√3
综上c=-√3a-√3
1年前
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