如图,△ABC中,AB=,D是线段BC上的一个动点,以AD为直径画⊙O分别交AB,AC于E,F,连接EF,则线段EF长度

如图,△ABC中,AB=,D是线段BC上的一个动点,以AD为直径画⊙O分别交AB,AC于E,F,连接EF,则线段EF长度的最小值为 ▲ .

李龙英 1年前已收到2个回答举报

yangpeng2006 幼苗

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作AD垂直于BC
因为AB=2*2^0.5
所以AD=2.即以AD为直径的圆O半径为1.
作连线EO和OF
角BAC=60度,角BAD=角ABC=45度,所以角OAF=15度.
所以角EOF=90+30=120度
EF=2*1*SIN120度=3^0.5

1年前

ase8g4h 幼苗

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补充一下回答:
因为在同一圆中,相等的圆周角对应的弦相等.只有选择最小的圆才能得到最小的弦.
作AD垂直BC,此时得到的圆是最小的.
最后一行的公式应该是:
EF=2*1*SIN(120/2)度=3^0.5

1年前

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