如图,△ABC中,∠BAC=60°,∠ABC=45°,AB=2倍根号2,D是线段BC上的一个动点,以AD为直径画⊙O分别
如图,△ABC中,∠BAC=60°,∠ABC=45°,AB=2倍根号2,D是线段BC上的一个动点,以AD为直径画⊙O分别交AB,AC于E,F,连接EF,则线段EF长度的最小值
,连结OE,OF
∵∠BAC=60.
∠EOF=2∠BAC=120º
∴,∠OEF=∠OFE=30
∴,EF=√3*OE
∴当直径AD最小时,EF最小
所以,EF最小时,AD与BC垂直
AB=22,∠ABC=45,所以,AD=11√2
OA=11√2/2,所以,EF最小值为11√6/2我想问,为什么EF=根号3OE捏?
,连结OE,OF
∵∠BAC=60.
∠EOF=2∠BAC=120º
∴,∠OEF=∠OFE=30
∴,EF=√3*OE
∴当直径AD最小时,EF最小
所以,EF最小时,AD与BC垂直
AB=22,∠ABC=45,所以,AD=11√2
OA=11√2/2,所以,EF最小值为11√6/2我想问,为什么EF=根号3OE捏?
赞 wengzhang123 幼苗
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你也是知道∠EOF=120.还有∠OFE=30,
因为OE,OF 都是圆的半径,所以三角形OEF是等腰三角形
这样你再证明AD和EF垂直就可以了
因为OE,OF 都是圆的半径,所以三角形OEF是等腰三角形
这样你再证明AD和EF垂直就可以了
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你能帮帮他们吗