如图,△ABC中,∠BAC=60°,∠ABC=45°,AB=2 2 ,D是线段BC上的一个动点,

以AD为直径画⊙O分别交AB,AC于E,F,连接EF,则线段EF长度的最小值为根号三,九上能懂的,不要用九下的相似等,好的再加分,30分钟要,速求
AB等于2倍根号2！

东门电脑 1年前已收到3个回答举报

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连结OE,OF故角EOF=120度,角OEF=角OFE=30度,OE,OF是半径r,用勾股定理得到EF=√3倍的r
所以半径越小,EF越小,也就是直径AD越小,当AD垂直BC时最小,此时等腰直角三角形ABD中,斜边为两倍的根号2,所以直径为2 ,半径为1,EF=根号3乘1=√3

1年前

雲兒幼苗

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连接OE、OF，∵∠BAC=60° ∴ ∠EOF=120°
设圆O的半径为R，则EF=√3R
连接ED，AD为直径，，∴ ∠AED=90° ，∵∠ABC=60° ∴ED=EB
AE=2√2-ED
在三角形AED中 AE^2+ED^2=AD^2
则（2√2-ED）^2+ED^2=AD^2=4R^2=4/3*EF^2
EF^2=(2*ED^2-...

1年前

茶杯有茶幼苗

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连结OE,OF
∵∠BAC=60.
∠EOF=2∠BAC=120º
∴，∠OEF=∠OFE=30
∴，EF=√3*OE
∴当直径AD最小时，EF最小
所以，EF最小时，AD与BC垂直
AB=22，,∠ABC=45,所以，AD=11√2
OA=11√2/2，所以，EF最小值为11√6/2

1年前

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