设X1,X2是关于X的方程X2-2MX+M^2+M+2=0的两实根.（1）当M为何值时,X1^2+X2^2有最小值?是多

设X1,X2是关于X的方程X2-2MX+M^2+M+2=0的两实根.（1）当M为何值时,X1^2+X2^2有最小值?是多少?（2）求|X1-X2|的最小值
terry8003 1年前 已收到2个回答 举报
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a8564777 幼苗

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1).x1+x2=2m,x1x2=M^2+M+2
X1^2+X2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=2m^2-2m-4
m=1/2时,最小值为-9/2
2).|X1-X2|^2=(x1+x2)^2-4x1x2=-4m-8
m=-2时,最小为0

1年前

5

henshuaidege 幼苗

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z这道题应用到了伟达定理
x1+x2=2M x1x2=M^2+M+2
（x1+x2）2=4m2
x12+x22=-2（M^2+M+2）然后配完全平方公式
下一道是x1-x2的绝对值 也是用
《x1-x2》2 来算

1年前

2
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