（2012•闵行区一模）设x1、x2是关于x的方程x2+mx+m2-m=0的两个不相等的实数根，那么过两点A（x1，x1

解题思路：由已知的一元二次方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式大于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集得到m的范围，再利用根与系数的关系表示出两根之和，由A和B坐标的特点得到这两点在抛物线y=x²上，且根据两点的坐标求出直线AB的斜率，化简后将表示出的两根之和代入得到关于m的式子，在同一个坐标系中画出圆与抛物线，由图象可知直线AB与圆的位置关系不确定，随m的变化而变化．

∵x1、x2是关于x的方程x2+mx+m2-m=0的两个不相等的实数根，∴m2-4（m2-m）＞0，即0＜m＜43，∴x1+x2=-m，由A（x1，x12），B（x2，x22），得到A和B为抛物线y=x2上的两点，且直线AB的斜率k=x22−x12x2−x1=x1+x2=-m，...

点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系；一元二次方程的根的分布与系数的关系．

考点点评： 此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：韦达定理，直线斜率的求法，以及圆的标准方程，利用了数形结合的思想，数形结合思想是数学中重要的思想方法，做题时要灵活运用．