平淡一世 幼苗
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由方程x2+ax+b=0的两根为x1,x2,可得x1+x2=-a,x1x2=b,
∵(x1+x2)[(x1+x2)2-3x1x2]=(x1+x2)2-2x1x2=x1+x2,
∴-a(a2-3b)=a2-2b=-a,
当a-0,则b=0,
当a≠0,则a2-3b=1,a2-2b+a=0,
于是a+b=-1,(1+b)2-3b-1=0,
∴b=0或者b=1,
∴共有3组(0,0),(-1,0),(-2,1).
故答案为3.
点评:
本题考点: 根与系数的关系.
考点点评: 本题主要考查了根与系数的关系,难度适中,关键掌握x1,x2是方程x2+px+q=0的两根时,x1+x2=-p,x1x2=q.
1年前
对多少个实数a,关于x的二次方程x2+ax+6a=0只有实数根
1年前2个回答