若三个方程 x2+4ax-4a+3=0 ,x2+(a-1)2+a2=0 ,x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实数解

若三个方程 x2+4ax-4a+3=0 ,x2+(a-1)2+a2=0 ,x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实数解,试求实数a的取值范围 .
如果没错的话,解出的不等式是 -3/2
桃汁妖妖 1年前 已收到5个回答 举报
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tianya725 幼苗

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x2+4ax-4a+3=0,Δ=4(2a-1)(2a+3)≥0,a≥1/2或a≤-3/2； x2+(a-1)x+a2=0,Δ=(-3a+1)(a+1)≥0,
-1≤a≤1/3；x2+2ax-2a=0,Δ=4a(a+2)≥0,a≥0或a≤-2；把结果在数轴标出来,只有-3/2到-1之间没有交叉,则实数a的取值范围a≥-1或a≤-3/2.

1年前

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tian7126 幼苗

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假设没有一个方程有实数根，则：
16a2-4（3-4a）＜0（1）
（a-1）2-4a2＜0（2）
4a2+8a＜0（3）（5分）
解之得： ＜a＜-1（10分）
故三个方程至少有一个方程有实根的a的取值范围是：{a|a≥-1或a≤ }．解之得： ＜a＜-1（10分） 前面一个是-2/3吧 . 答案我找到了， 但是就是不知道是为什么 a<-2 a

1年前

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雨晴风晚 幼苗

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中间那条式子有没有错？额， 不清楚， 那如果不看中间的， 直接做上面的那题，怎么做？？中间那个式子，一般情况下是（a-1）*X，而不是平方，不过不排除他特殊！！！ 先算△值，全部都算它们有解，就是≥0 ，它们无解的a的范围就相反， 然后就设只有第一条时a是.......只有第二条时a是.......只有第三条时a是........只有一二条时a是....... 只有一三条时a是.......

1年前

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乱乱小马 幼苗

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qi guai

1年前

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小狐狸疯啦 幼苗

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至少有一个方程有实数解 反过来每个都无解
此时 1-根号3所以 a大于等于0 或a小于等于1-根号3

1年前

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