如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,E,F为对角线AC上的点,且AE=CF,求证：BEDF是平行四边形

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证明：
设AC与BD交于O
∵AB=CD,BC=AD
∴四边形ABCD是平行四边形【两组对边相等的四边形是平行四边形】
∴AO=CO,BO=DO
∵AE=CF
∴AO-AE=CO-CF
即EO=FO
∴四边形BEDF是平行四边形【对角线互相平分的四边形是平行四边形】

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