如图所示,在四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,点E,F在对角线AC上,且AE=CF,请你分别以E,F为一端点,和
如图所示,在四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,点E,F在对角线AC上,且AE=CF,请你分别以E,F为一端点,和图中已标字母的某点连成两条相等的新线段（只需证明一组线段相等即可）．
题目打错了
如图，在四边形ABCD中，AB//CD,AD//BC,点E,F在对角线上，且AE=CF,请你以F为一端点，和图中已标字母的某点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等
1）连结（ ）
（2）猜想：（）=（ ）
（3）证明：
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(1）连接BE,DF
（2）猜想：BE=DF
；
（3）证明：考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．专题：证明题；开放型．分析：此题的答案不唯一．可以连接BE,DF或连接BF,DE．．根据平行四边形的性质和已知条件证明全等三角形,从而证明BE=DF或BF=DE．连接BE,DF．,
∵在四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,
∴AB=CD,∠ABE=∠CDF．,
又AE=CF．,
∴△ABE≌△CDF．
∴BE=DF．点评：此题是一道开放性试题．能够根据平行四边形是中心对称图形,发现怎样连接所得的两条线段一定相等．
（2）猜想：BE=DF
；
（3）证明：考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．专题：证明题；开放型．分析：此题的答案不唯一．可以连接BE,DF或连接BF,DE．．根据平行四边形的性质和已知条件证明全等三角形,从而证明BE=DF或BF=DE．连接BE,DF．,
∵在四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,
∴AB=CD,∠ABE=∠CDF．,
又AE=CF．,
∴△ABE≌△CDF．
∴BE=DF．点评：此题是一道开放性试题．能够根据平行四边形是中心对称图形,发现怎样连接所得的两条线段一定相等．
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