能证明下面一道题么?如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,过BC、AD的中点E、F作直线BA、CD的延长线交得角一、

能证明下面一道题么?
如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,过BC、AD的中点E、F作直线BA、CD的延长线交得角一、角二.求证角一等于角二.

流鼻涕的狼 1年前已收到1个回答举报

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证明:连接AC,取AC的中点M,连接EM,FM.
又E,F分别为BC,AD的中点,则:EM平行AB,∠1=∠MEF;(三角形中位线的性质)
同理可证:FM平行CD,∠2=∠MFE.
且EM=AB/2;FM=CD/2.
AB=CD,则EM=FM,∠MFE=∠MEF.
所以,∠1=∠2.

1年前

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