如图所示,在四边形ABCD中,AB⊥AC于点A,BD⊥CD于点D,AC与BD交于O点,求证：△AOD∽△BOC

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∠1=∠2 两直角证△AOB∽△DOC ∠ABD=∠ACD
(1) OA/OD=OB/OC
(2) ∠AOD=∠BOC
∠ABC+∠ACB=90° ∠CBD+∠BCD=90°
∠ABD=∠ACD
(3) ∠OBC=∠OCB
由（1）（2）（3）得△AOD∽△BOC

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