大一微积分,求解∫dx/x^2√(1-x^2)

天上的水浮萍 1年前 已收到1个回答 举报
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tansyyoyo 幼苗

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∫dx/x²·√(1-x²)
=-∫d1/x / √(1-x²)
令1/x=t.
=-∫dt/√(1-1/t²)
=-∫dt/√[(t²-1)/t²]
=-∫t·dt/√(t²-1)
=-0.5√(t²-1)+c
将t=1/x带入
=-0.5√(1-x²) / x + c
不懂可追问 望采纳

1年前 追问

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天上的水浮萍 举报

答案没有0.5哦

举报 tansyyoyo

哦 我多加了个0.5， 改成这样就可以了 ∫dx/x²·√(1-x²) =-∫d1/x / √(1-x²) 令1/x=t. =-∫dt/√(1-1/t²) =-∫dt/√[(t²-1)/t²] =-∫t·dt/√(t²-1) =-√(t²-1)+c 将t=1/x带入 =-√(1-x²) / x + c 望采纳哦 检查了一遍 绝对是正确的
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