求数学题答案已知a>b>c,M=a^2b+b^2c+c^2a,N=ab^2+bc^2+ca^2,则M与N的大小关系（）A

求数学题答案
已知a>b>c,M=a^2b+b^2c+c^2a,N=ab^2+bc^2+ca^2,则M与N的大小关系（）
A,M>N B,M
msh1216 1年前 已收到5个回答 举报
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月若心 种子

共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报

M-N=(a^2*b+b^2*c+c^2*a)-(ab^2+bc^2+ca^2)
=(a^2*b-ca^2)+(b^2*c-bc^2)+(c^2*a-ab^2)
=a^2(b-c)+bc(b-c)-a(b^2-c^2)
=a^2(b-c)+bc(b-c)-a(b-c)(b+c)
=(b-c)(a^2+bc-ab-ac)
=(b-c)(a-b)(a-c)
因为:b-c>0,a-b>0,a-c>0
所以,M-N=(b-c)(a-b)(a-c)>0
M>N
所以选A

1年前

6

double999 幼苗

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A

1年前

2

月亮陪着星星走 幼苗

共回答了4个问题 举报

M-N=(b-c)a^2+(c-b)b^2+(a-b)c^2
=(b-c)(a^2-b^2)+(a-b)c^2
由已知得a>b>c,也就是M-N>0,M>N

1年前

0

vvvv一棵树 幼苗

共回答了2个问题 举报

不确定，因为不知道a，b，c与0的大小关系，比差法不能确定M与N的关系

1年前

0

温柔的八神 幼苗

共回答了28个问题 举报

用数字带入：令c=0，有
M=a^2b+b^2c+c^2a=M=a^2b；
N=ab^2+bc^2+ca^2=ab^2
b=1，有M=N；
b=2，有

1年前

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