线性代数;设4维列向量a1,a2,a3线性无关且与4维列向量b1,b2均正交,证明b1,b2线性相关

线性代数;设4维列向量a1,a2,a3线性无关且与4维列向量b1,b2均正交,证明b1,b2线性相关
参考书上写r(b1,b2)=n-r(a)什么意思,a1,a2,a3,b1,b2为什么一定是线性相关呢,

feelkjf 1年前已收到1个回答举报

共回答了26个问题采纳率：80.8% 举报

以a1,a2,a3的转置为行向量构造方程组Ax=0,则向量b1,b2都是方程组Ax=0的解.Ax=0有3个方向,4个未知量,因为a1,a2,a3线性无关,所以A的秩r(A)=3,所以Ax=0的基础解系里面有4-3=1个向量.
b1,b2都是Ax=0的解,可由Ax=0的基础解系线性表示,所以r(b1,b2)≤1,所以b1,b2线性相关.

1年前

可能相似的问题

线性代数线性相关问题线性代数;设4维列向量a1,a2,a3线性无关且与4维列向量b1,b2均正交,证明b1,b2线性相关

1年前2个回答
线性代数;设4维列向量a1,a2,a3线性无关且与4维列向量b1,b2均正交,证明b1,b2线性相关

1年前1个回答
线性代数;设4维列向量a1,a2,a3线性无关且与4维列向量b1,b2均正交,证明b1,b2线性相关

1年前2个回答
4维列向量a1 a2 a3 线性无关,bi(i=1,2,3,4)非零且与a1 a2 a3 均正交,则R(b1 b2 b3

1年前
设向量a1,a2,a3线性无关,非零向量p与a1,a2,a3均正交,试证明a1,a2,a3,p线性无关.

1年前2个回答
设向量a1 a2 a3线性无关,B1=a1+a2 B2=a2+a3 B3=a3+a1...证明B1.B2.B3线性无关

1年前1个回答
设向量a1,a2,a3线性无关,证明a1+a2,a2+a3,a3+a2也线性无关?急用

1年前3个回答
设向量a1,a2,a3线性无关,试证向量b1=a1+a2,b2=a1+a3,b3=a2+a3也线性无关.

1年前2个回答
设向量a1 a2 a3线性无关,B1=a1+a2 B2=a2+a3 B3=a3+a1...证明B1.B2.B3线性无关

1年前1个回答
线性代数向量组a1,a2,a3线性无关,若去掉其中一个向量,另外两个是否线性相关呢?求具体说明.

1年前1个回答
线性代数若向量a1,a2,a3线性无关,b1不可由a1,a2,a3线性表出,则b1,a1,a2,a3线性无关。怎么证明？

1年前1个回答
线性代数已知向量组a1,a2,a3线性无关,又设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a1,试证明：b1,b2

1年前1个回答
线性代数.设向量组a1,a2,a3线性无关,求a1-a2,a2-a3,a3-a1的一个最大无关组

1年前1个回答
线性代数设向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组B1=a1+a2-2a3,B2=a1-a2-a3...

1年前1个回答
线性代数组通解设A=(a1,a2 ,a3 ,a4)是四阶方阵,ai是四维列向量.若a2,a3,a4线性无关,β=a1+a

1年前1个回答
线性代数练习题2（需详细步骤）设向量组a1,a2,a3线性无关,求证a1+a2,a2+a3,a3+a1线性无关.

1年前1个回答
线性代数向量证明线性无关设a1,a2,a3线性无关,求证：a1+a2,a2+a3,a3+a1线性无关；过程额

1年前1个回答
线性代数证明题求助设向量组a1,a2,a3线性无关,证明：a1+a2,a2-a3,a1-2a2+a3也线性无关.

1年前2个回答
线性代数.设向量组a1,a2,a3线性无关,求a1-a2,a2-a3,a3-a1的一个最大无关组

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答