赞 capriccio6 幼苗
共回答了15个问题采纳率：80% 举报
令 k1(a1+a2)+k2(a2+a3)+k3(a3+a1)=0
则,(k1+k3)a1+(k1+k2)a2+(k2+k3)a3=0
因为,a1,a2,a3线性无关
所以,k1+k3=0,k1+k2=0,k2+k3=0
所以,k1=k2=k3=0
所以,a1+a2,a2+a3,a3+a1线性无关
则,(k1+k3)a1+(k1+k2)a2+(k2+k3)a3=0
因为,a1,a2,a3线性无关
所以,k1+k3=0,k1+k2=0,k2+k3=0
所以,k1=k2=k3=0
所以,a1+a2,a2+a3,a3+a1线性无关
1年前
3
可能相似的问题
你能帮帮他们吗