已知函数f(x)＝ax+1x−3的反函数就是f（x）本身，则a的值为（　　）

已知函数f(x)＝

ax+1

x−3

的反函数就是f（x）本身，则a的值为（　　）
A. -3
B. 1
C. 3
D. -1

xiao402 1年前已收到3个回答举报

ono1221 花朵

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解题思路：利用反函数的求法，直接求出原函数的反函数，对照相等，求出a即可．

解，；由题得x＝
ay+1
y−3⇒y＝
3x+1
x−a⇒f−1(x)＝
3x+1
x−a⇒a＝3，
故选C．

点评：
本题考点：反函数．

考点点评：本题考查反函数的求法，是基础题．

1年前

ruguan258 幼苗

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反解x可得x=(1+3y)/(y-a),你与原始对比一下，可以看到a=3

1年前

鹤立中秋幼苗

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最简单方法：
f(x)定义域x不等3
f(x)值域为y不等a （根据性质：不等于一次项系数之比）
原函数为反函数本身，所以a=3

1年前

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你能帮帮他们吗

精彩回答

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已知函数f(x)＝ax+1x−3的反函数就是f（x）本身，则a的值为（　　）