已知函数y＝1x的图象按向量n＝(b，0)平移得到函数y＝1x−2的图象，则函数f（x）=ax-b（a＞0且a≠1）的反
已知函数y＝
的图象按向量
＝(b，0)平移得到函数y＝
的图象，则函数f（x）=ax-b（a＞0且a≠1）的反函数f-1（x）的图象恒过定点（ ）
A. （2，1）
B. （1，2）
C. （-2，1）
D. （0，2）
| 1 |
| x |
| n |
| 1 |
| x−2 |
A. （2，1）
B. （1，2）
C. （-2，1）
D. （0，2）
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解题思路：先依据平移得到函数y＝
的图象得出平移的向量，得出原函数函数f（x）=ax-b（a＞0且a≠1）恒过哪一个定点，再利用互为反函数的两个函数的图象的对称性得到反函数f-1（x）的图象恒过定点即可．
| 1 |
| x−2 |
函数y＝
1
x的图象按向量
n＝(b，0)平移得到函数y＝
1
x−2的图象，
∴b=2，
函数f（x）=ax-2（a＞0且a≠1）的图象恒过定点（2，1），
故其反函数恒过点（1，2）
故选B．
点评：
本题考点： 指数函数的图像变换．
考点点评： 本题考查反函数的概念，函数图象的变换，互为反函数的两个函数图象的对称的关系，是基础题．
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