ABC中,已知tanC=sinA+sinB/cosA+cosB,试求角C值,并判断当sinA+sinB 取得最大之时的三

1.tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB)=sinC/cosC
sinAcosC+sinBcosC=cosAsinC+cosBsinC
sinAcosC-cosAsinC=cosBsinC-sinBcosC
sin(A-C)=sin(C-B)
A-C=C-B或A-C=B-C
A+B=2C或A=B
当A+B=2C
又A+B+C=180
C=60
当A=B代入可得tanC=tanB=tanA
C=60
sinA+sinB 取得最大之时的三角形ABC形状是等边三角形
2.y=cos^2x+2psinx+q=1-2(sinx)^2+2psinx+q
y=-2(sinx-p/2)^2+q+1+p^2/2
(1) 当-1

通过努力化简tanC=sinA+sinB/cosA+cosB可得
（2cosAcosB+1）*（sinA+sinB)=0
若2cosAcosB+1=0