一道数学探究题（正方形）如图所示,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、CD上的两点,AB=6cm ,动点P从E点出发以

一道数学探究题（正方形）
如图所示,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、CD上的两点,AB=6cm ,动点P从E点出发以1cm/s的速度沿E —B－C－D－A－E运动,设P点运动的时间为t秒.
（1）若AE=CF=2cm ,当P运动到BC上时,试用t的代数式表示BP、CP的长.
（2）若AE=CF=cm是否存在点P使△PEF是等腰三角形?若存在求出此时t的所有值.(至少写出四个点)
（3）当线段BE、CF、BC满足什么条件时,是否一定存在点P使△PEF是等腰直角三角形?若存在请直接写出这个关系式,若不存在请说明理由.

王大爷的烟杆儿 1年前已收到2个回答举报

badbadman 幼苗

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（1）BP=t-4,CP=6-BP=10-t,（4≤t≤10）
（2）解题思路可以有：即有三种情况,①作EF中垂线交正方形于两个点；②以E为圆心,EF为半径,做圆交正方形的交点；（E为三角形顶点）③以F为圆心,EF为半径,做圆交正方形的交点；（F为三角形顶点）；还有种可能,就是等边三角形,但等边三角形也是等腰三角形,所以该情况已经隐含在前面3种里了.
（3）此问可知点P为顶点,即EF为底边.找到P点的方法可以用第2问中的第①种方法.通过简单作图,可知P,p和E、F组成的四边形为ABCD的内接正方形,所以E、F分别为AB,CD中点,则那两个P点为BC,AD中点.

1年前

pineapple147 幼苗

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1：BP=t-4
CP=10-t
2：题目那里是几？AE=CF=?厘米
3：-------------

1年前

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