如图,在三角形ABC中,BD,CE相交于点F,∠A=α,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,求证∠BFC=180

如图,在三角形ABC中,BD,CE相交于点F,∠A=α,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,求证∠BFC=180°-α

一只迷惘的猪 1年前 已收到1个回答 举报
赞

zf81730 幼苗

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

∵∠BFC是ΔCDF的外角,∴∠BFC=∠FCD+∠FDC,
∵∠FDC是ΔABD的外角,∴∠FDC=∠A+∠ABD,
∴∠BFC=∠FCD+∠ABF+∠A,
∵BF、CF分别平分∠ABC、∠ACB,
∴∠FCD=1/2∠AC了,∠ABD=1/2∠ABC,
∴∠BFC=1/2(∠ABC+∠ACB)+∠A
=1/2(180°-α)+α
=90°+1/2α.
请检查题目,欢迎追问.

1年前

7
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.031 s. - webmaster@yulucn.com