如图,在三角形abc中ad⊥bc于d,若ab＋bd＝cd,求证：∠B＝2∠C

hztimi 1年前已收到1个回答举报

牧羊的小猪幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

证明：在CD上截取DE=BD,连接AE,
∵AD⊥BC,
∴AC=AE,∴∠AEC=∠C,
∵CD=AB+BD,∴CE=AB,
∴CE=AE,
∴∠C=∠ACE,
∴∠AEC=∠C+∠CAE=2∠C,
∴∠B=2∠C.

1年前

可能相似的问题

1.在三角形ABC中,BD平分∠ABC,CD平分三角形ABC的外角∠ACE,BD,CD交于点D如图

1年前1个回答
如图,三角形ABC中,CD垂直于AB且CD=AB*DB,试说明三角形ABC是直角三角形

1年前1个回答
如图,在三角形ABC中,CD是中线,AC²+BC²=4CD²,求证：三角形ABC是直角三角

1年前1个回答
如图所示,已知：三角形ABC中,BD平分角ABC,CD平分三角形ABC的外角角ACE,BD、CD交于点D

1年前2个回答
如图,三角形ABC中,BD平分角ABC,CD平分ABC的外角角ACE,BD、CD相交于点D. 1、

1年前
如图,三角形ABC中,CD垂直于AB,若CD的平方=AD乘以DB,求证三角形ABC是直角三角形

1年前1个回答
如图,在三角形ABC中,BD平分∠ABC,CD平分三角形ABC的外角∠ACE,BD,CD交于点D,图一中∠A=90°,

1年前4个回答
如图,在三角形ABC中,BD平分∠ABC,CD平分三角形ABC的外角∠ACE,BD,CD交于点D,图一中∠A=90°,

1年前1个回答
三角形ABC中,BD,CD是内角平分线,如图已知∠A=70°三角形ABC中,BD,CD是内角平分线,

1年前2个回答
如图,△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²;=AD乘BD,求证三角形ABC是直角三角形

1年前1个回答
如图,cd是三角形abc的ab边上的高,cd是三角形adc的中线,已知ad等于10,cd等于6,求三角形abc的面积

1年前3个回答
如图,CD是三角形ABC的边AB上的高,若CD的平方=AD乘BD 求证三角形ABC是直角三角形

1年前2个回答
如图,△ABC中,CD为中线,且AC=CD=1cm,BC=根号3cm,求三角形ABC的面积.

1年前2个回答
如图：∠ace是三角形abc的外角,bd平分∠abc,cd平分∠ace,bd和cd交与点d.

1年前1个回答
如图,已知三角形ABC中,CD是AB边上的高;且CD的平房等于AD乘BD,求证;三角形ABC是直

1年前1个回答
已知：如图在三角形ABC中,CD是AB边上的高.且CD的平方=AD乘以BD. 求证：三角形ABC是

1年前1个回答
已知：如图在三角形ABC中,CD是AB边上的高.且CD的平方=AD乘以BD.求证：三角形ABC是

1年前1个回答
已知：如图,三角形ABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB于D,BF平分∠ABC交CD于E,交AC于F.

1年前2个回答
如图,三角形ABC中,∠ACB=90度,CD是中线.求证:AB=2CD

1年前2个回答
如图BE是三角形ABC的外接圆O的直径,CD是三角形ABC的高求证：AC*BC=BE*CD

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答