函数y=-（x-5）|x|的递增区间是______．

∵函数y=-（x-5）|x|，
∴①当x≥0时，y=-（x-5）x=-x²+5x，
∴y′=-2x+5≥0，可得x≤[5/2]时，y为增函数；
∴0≤x≤[5/2]；
②当x＜0时，y=-（x-5）（-x）=x²-5x，
∴y′=2x-5，y′≥0得，x≥[5/2]，
∴x不可能小于0，
∴函数y=-（x-5）|x|的递增区间是[0，[5/2]]，
故答案为：[0，[5/2]]．

点评：
本题考点： 函数的单调性及单调区间．

考点点评： 此题考查分段函数的性质，利用导数判断函数的单调区间比较简单，另外此题还考查了分类讨论的思想．